Вопрос #1540306
Квадратные уравнения и способ её решений, не понятен Здравствуйте, у меня завтра контрольная, сейчас решаю дз и попалось уравнение, где вместо целых чисел дробные, а через дробь решить невозможно, как избавиться от дробей?
Вроде всё распробовал, туплю жёстко.
Уравнение если что
6x²-bx+4=0 x1=1/3 x2=? B=?
Здравствуйте! Давайте разберёмся с вашим квадратным уравнением и тем, как избавиться от дробей.
Ваше уравнение выглядит как ( 6x^2 - bx + 4 = 0 ). У вас есть одно значение корня ( x_1 = \frac{1}{3} ), и вы ищете второй корень ( x_2 ) и значение ( b ).
Чтобы избавиться от дробей, вы можете умножить всё уравнение на наименьшее общее кратное (НОК) всех дробей. В вашем случае дробь ( \frac{1}{3} ) имеет наименьшее общее кратное 3, поэтому умножим всё уравнение на 3:
[
3(6x^2 - bx + 4) = 0
]
Это приведёт к:
[
18x^2 - 3bx + 12 = 0
]
Теперь у нас есть уравнение без дробей.
Теперь давайте найдём значение ( b ). Известно, что сумма корней квадратного уравнения ( x_1 + x_2 = \frac{b}{a} ), где ( a = 6 ), так что:
[
\frac{b}{6} = x_1 + x_2
]
Также произведение корней ( x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} ), где ( c = 4 ):
[
x_1 \cdot x_2 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
]
Поскольку ( x_1 = \frac{1}{3} ), мы можем найти ( x_2 ):
[
\frac{1}{3} \cdot x_2 = \frac{2}{3}
]
Таким образом,
[
x_2 = 2
]
Теперь подставим найденные значения в формулу для суммы корней:
[
\frac{b}{6} = \frac{1}{3} + 2 = \frac{1}{3} + \frac{6}{3} = \frac{7}{3}
]
Теперь найдём ( b ):
[
b = 6 \cdot \frac{7}{3} = 14
]
Таким образом, вы нашли:
Второй корень ( x_2 = 2 )Значение ( b = 14 )Если у вас есть другие вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать! Успехов на контрольной!