Пусть длина прямоугольника равна x м, а ширина - y м.Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:xy=465,x=y+16.
Заменим x из второго уравнения в первом:(y+16)y=465,y^2+16y-465=0.
Далее решим квадратное уравнение:D=16^2-41(-465)=256+1860=2116,y1=(-16+√2116)/2=-16+46=30,y2=(-16-√2116)/2=-16-46=-62.
Так как ширина не может быть отрицательной, то y=30 м.Тогда x=30+16=46 м.
Ответ: длина прямоугольника 46 м, ширина 30 м.
Пусть длина прямоугольника равна x м, а ширина - y м.
Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
xy=465,
x=y+16.
Заменим x из второго уравнения в первом:
(y+16)y=465,
y^2+16y-465=0.
Далее решим квадратное уравнение:
D=16^2-41(-465)=256+1860=2116,
y1=(-16+√2116)/2=-16+46=30,
y2=(-16-√2116)/2=-16-46=-62.
Так как ширина не может быть отрицательной, то y=30 м.
Тогда x=30+16=46 м.
Ответ: длина прямоугольника 46 м, ширина 30 м.