Вопрос #1537605
Квадратные уравнения как понять какой знак ставить Как мне понять какой знак ставить плюс или минус?
Покажу на примере
5a²-16a+3=0
a-5 b -16 c-3
D=b²-4ac=(-16²)-4*5*3=256-60
В данном случае минус, но в некоторых случаях плюс
Как понять когда минус а когда плюс?
В квадратных уравнениях, когда вы вычисляете дискриминант (D), знак, который вы ставите в формуле (D = b^2 - 4ac), всегда будет минус.
Вот как это работает:
(a), (b) и (c) — это коэффициенты вашего уравнения (ax^2 + bx + c = 0).При вычислении дискриминанта используется формула (D = b^2 - 4ac).Знак минус перед (4ac) в формуле дискриминанта фиксированный и не зависит от значений (a), (b) и (c).Вернемся к вашему примеру:
[
5a^2 - 16a + 3 = 0
]
Коэффициенты:
(a = 5)(b = -16)(c = 3)Вычисление дискриминанта: [
D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3
]
[
D = 256 - 60 = 196
]
Теперь, если дискриминант больше нуля ((D > 0)), у уравнения будет два различных действительных корня. Если дискриминант равен нулю ((D = 0)), у уравнения будет один повторяющийся корень. Если (D < 0), у уравнения нет действительных корней (но есть комплексные).
Таким образом, в выражении (D = b^2 - 4ac) всегда ставится минус перед (4ac), и таким образом, таким образом можно вычислить дискриминант и определить количество корней квадратного уравнения.