1) Общий способ: - Пусть десятичная дробь \(x\) имеет \(d\) цифр после запятой. Умножьте на \(10^d\), чтобы получить целое: \(10^d x = N\). - Тогда \(x = \dfrac{N}{10^d}\). Сократите дробь, поделив числитель и знаменатель на \(\gcd(N,10^d)\). - Если нужно, представьте в виде смешанной дроби: выделите целую часть. 2) Пример для \(15{,}6\): - Умножаем: \(15{,}6 = \dfrac{156}{10}\). - Находим НОД: \(\gcd(156,10)=2\). - Сокращаем: \(\dfrac{156}{10}=\dfrac{78}{5}\). - В виде смешанной дроби: \( \dfrac{78}{5}=15\frac{3}{5}\) (потому что \(78=5\cdot15+3\)).
- Пусть десятичная дробь \(x\) имеет \(d\) цифр после запятой. Умножьте на \(10^d\), чтобы получить целое: \(10^d x = N\).
- Тогда \(x = \dfrac{N}{10^d}\). Сократите дробь, поделив числитель и знаменатель на \(\gcd(N,10^d)\).
- Если нужно, представьте в виде смешанной дроби: выделите целую часть.
2) Пример для \(15{,}6\):
- Умножаем: \(15{,}6 = \dfrac{156}{10}\).
- Находим НОД: \(\gcd(156,10)=2\).
- Сокращаем: \(\dfrac{156}{10}=\dfrac{78}{5}\).
- В виде смешанной дроби: \( \dfrac{78}{5}=15\frac{3}{5}\) (потому что \(78=5\cdot15+3\)).