Вопросы и ответы
Проблемы с учебой? Эксперты ЯЗнаю помогут вам в разделе «Вопрос и ответ»!
Здесь можно задать вопрос по любому предмету и получить ответ. Знатоки ответят на редкие вопросы и разберут вместе с вами непонятную тему по любому школьному или вузовскому предмету.
- Новые 61 850
- Популярные 61 821
- Без ответа 29
Геометрия
Петя хотел купить 3 литровые бутылки газированной воды. Но в магазине вода была только в бутылках по пол-литра. Петя решил купить столько же воды, но в бутылках по пол-литра. Сколько бутылок он должен купить?5
1
Геометрия
IV. Геометрический диктант
Нарисуйте параллелепипед ABCDA1B1C1D1.
Найдите вектор, начало и конец которого являются вершинами ; vec AB + vec A 1 D 1 + vec CA 1 параллелепипеда, равный сумме векторов [ vec CA1 + vec AD + vec D1C1 ]
Найдите вектор, равный vec AD - vec C1D1 - vec BB1 ;[ vec AB - vec AA1 - vec C1B1 ]
Представьте вектор BC1 в виде разности двух векторов, один из которых вектор vec BD1 ; [вектор D1B ].
Упростите выражение: MN - PQ - NM + PT + RQ + TR ; [ vec LP + vec MS + vec EN - vec MN - vec PL + vec ST ]
Упростите выражение: 3(vec a + vec b)-4(2vec a - vec b)+ vec a ; [ vec m +3(2 vec m - vec n ) - 2 ( vec m - vec n ).]3
1
Геометрия
IV. Геометрический диктант
Нарисуйте параллелепипед ABCDA1B1C1D1.
Найдите вектор, начало и конец которого являются вершинами ; vec AB + vec A 1 D 1 + vec CA 1 параллелепипеда, равный сумме векторов [ vec CA1 + vec AD + vec D1C1 ]
Найдите вектор, равный vec AD - vec C1D1 - vec BB1 ;[ vec AB - vec AA1 - vec C1B1 ]
Представьте вектор BC1 в виде разности двух векторов, один из которых вектор vec BD1 ; [вектор D1B ].
Упростите выражение: MN - PQ - NM + PT + RQ + TR ; [ vec LP + vec MS + vec EN - vec MN - vec PL + vec ST ]
Упростите выражение: 3(vec a + vec b)-4(2vec a - vec b)+ vec a ; [ vec m +3(2 vec m - vec n ) - 2 ( vec m - vec n ).]4
1
Геометрия
Рассмотрите многоугольник с отмеченными вершинами; предложите критерии и методы для разбиения его на треугольники с минимальной суммарной периметрией и обсудите сложность такой задачи.6
1
Геометрия
Дана система натянутых тросов в архитектурной конструкции, моделируемая классом плоскостей и линий; сформулируйте задачу о минимизации натяжения (энергии) и опишите геометрические подходы к её решению, включая простейшие приближения6
1
Геометрия
Исследуйте условия, при которых композиция двух параллельных переносов и одного поворота в плоскости эквивалентна повороту вокруг другой точки; приведите аналитическое и геометрическое объяснение5
1
Геометрия
В пространстве задана тетраэдр ABCD; найдите геометрическое место точек X для которых сумма расстояний до вершин A, B, C равна постоянной, и сравните с аналогичным местом в плоскости4
1
Геометрия
Для данной окружности и точки P вне её постройте все вписанные в окружность треугольники, у которых P — центр описанной окружности, и исследуйте число решений и их свойства3
1
Геометрия
Опишите историческое развитие понятия «параллельность» от Евклида до неевклидовых геометрий и проанализируйте, какие пункты Евклидова пятого постулата можно заменить для построения различных геометрий3
1
Геометрия
Дан правильный многоугольник с большим числом сторон; исследуйте асимптотику отношения площади вписанной и описанной окружностей при стремлении числа сторон к бесконечности4
1
Геометрия
В какой степени можно обобщить теорему Фалеса для пространственных сечений пирамид и усечённых пирамид — сформулируйте и докажите соответствующие утверждения3
1
Геометрия
Исследуйте задачу: для какой функции f(x) преобразование координат (x,y) → (x, y + f(x)) сохраняет угол между произвольными двух прямыми; что это говорит о формах допустимых топографических искажений4
1
Геометрия
На плоскости заданы точки A, B, C, D так, что ABCD — вписанный четырехугольник; покажите, при каких дополнительных условиях эта фигура является биконвексной или имеет центры симметрии, и приведите доказательство2
1
Геометрия
Дан параллелепипед с известными длинами трёх ребер, исходящей из одной вершины, и углами между ними; найдите объём и опишите, как изменение одного угла влияет на объём при фиксированных длинах2
1
Геометрия
Исследуйте, какие свойства диагоналей выпуклого многоугольника сохраняются при аффинных преобразованиях, и приведите примеры свойств, которые не инвариантны2
1
Геометрия
Предложите конструкцию (циркуль + линейка) для деления отрезка в отношении золотого сечения и объясните связь этой конструкции с непрерывными дробями и пропорциями2
1